Εισαγωγή στην αριθμητική επίλυση των προβλημάτων Sturm-Liouville & Dirichlet με τη μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων – Φορτισμένη χορδή και φορτισμένη μεμβράνη. Εισαγωγή στους χώρους Hilbert & Sobolev. Ασθενής μορφή, θεωρία Lax-Milgram, Γενική μέθοδος Galerkin, Μεταβολική μορφή. Ελλειπτικά προβλήματα συνοριακών τιμών – Σχεδόν αρμονική εξίσωση. Μέθοδοι των Πεπερασμένων Στοιχείων – Συναρτήσεις τμηματικά γραμμικές και τετραγωνικές, Συναρτήσεις Hermite & Splines, Συναρτήσεις γινόμενα. Εκτιμήσεις σφάλματος. Ροή θερμότητας και ροή ρευστού, Φορτισμένη δοκός και φορτισμένη πλάκα. Παραβολικά και υπερβολικά προβλήματα συνοριακών τιμών. θ-Μέθοδοι. Εξίσωση διάχυσης. Κυματική εξίσωση. Μη γραμμικές εξισώσεις θερμότητας. Εξισώσεις Navier-Stokes.