Ακριβείς διαφορικές εξισώσεις (ολοκληρώνων παράγων). Διαφορικές εξισώσεις δευτέρας και ανωτέρας τάξεως. Ακολουθίες και σειρές συναρτήσεων. Επίλυση με σειρές. Εξίσωση Legendre. Εξίσωση Bessel. Συστήματα διαφορικών εξισώσεων. Γενική λύση συστήματος  με σταθερούς συντελεστές. Μετασχηματισμοί Laplace (Fourier). Θεωρήματα αντιστροφής. Εφαρμογές στη λύση διαφορικών εξισώσεων και συστημάτων  διαφορικών εξισώσεων. Ευστάθεια διαφορικών εξισώσεων. Εφαρμογές στη μελέτη φυσικών ή/και τεχνολογικών προβλημάτων.

Εισαγωγή στις μιγαδικές συναρτήσεις. Παραγώγιση. Εξισώσεις Cauchy-Riemann, αρμονικές συναρτήσεις. Δυναμοσειρές και στοιχειώδεις συναρτήσεις. Ολοκλήρωση και ολοκληρωτικοί τύποι.  Αναπτύγματα κατά  Laurent.  Ιδιόμορφα σημεία. Χρήση υπολογιστικών προγραμμάτων.