Ντετερμινιστικά και στοχαστικά πειράματα. Χώρος Πιθανότητας, Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές – τεχνικές υπολογισμών. Στοχαστική σύγκλιση (κατά πιθανότητα και μέση τετραγωνική). Νόμοι Μεγάλων Aριθμών και  Κεντρικό Οριακό Θεώρημα: σημασία, συνέπειες, γενικεύσεις (επανάληψη – υπενθυμίσεις)
Στοχαστικές συναρτήσεις και στοχαστικά πεδία: Πιθανοθεωρητικός χαρακτηρισμός, βασική ταξινόμηση. Στοχαστικές διαδικασίες δευτέρας τάξεως. Κανονικές στοχαστικές διαδικασίες. Στάσιμες στοχαστικές διαδικασίες. Μέσος τετραγωνικός λογισμός (διαφόριση, ολοκλήρωση). Εργοδικότητα κατά μέση τετραγωνική έννοια. Διαδικασίες Markov, εξισώσεις Chapman-Kolmogorov. Διαδικασίες διάχυσης, εξισώσεις Fokker-Plank. Διαδικασίες αλμάτων, εξισώσεις Master. Διαδικασίες ανεξαρτήτων προσαυξήσεων. Φασματική αναπαράσταση στάσιμων στοχαστικών διαδικασιών δευτέρας τάξεως. Γενίκευση σε μη στάσιμα μοντέλα.
Γραμμικοί μετασχηματισμοί στοχαστικών διαδικασιών. Αποκρίσεις γραμμικών συστημάτων υποκείμενων σε στοχαστική διέγερση. Μέθοδοι μοντελοποίησης και μελέτης μη-γραμμικών συστημάτων υποκείμενων σε στοχαστική διέγερση.Αναλυτικές ιδιότητες δειγματικών συναρτήσεων. Προβλήματα τομών και μεγίστων τιμών και εφαρμογές τους στη στατιστική και σε προβλήματα βελτιστοποίησης και σχεδίασης συστημάτων.
Πηγές στοχαστικότητας στα μαθηματικά πρότυπα περιβαλλοντικών φαινομένων. Στοχαστικές αρχικές συνθήκες. Στοχαστική διέγερση. Στοχαστικοί συντελεστές. Εισαγωγή στις στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις (ΣΔΕ). Εισαγωγή στη στατιστική θεωρία της τύρβης. Στοχαστική μοντελοποίηση θαλάσσιων δυναμικών φαινομένων.
Υπολογιστική άσκηση: Προσομοίωση τυχαίων διαδικασιών (διάφορα μοντέλα) – Ακρότατα τυχαίων συναρτήσεων